Question

13．给出如下命题：①$\int_0^2{{{（x-1）}^5}}$dx=0；②$\int_{-1}^0{\sqrt{1-{x^2}}}dx=\frac{π}{4}$；③曲线y=sinx，x∈[0，2π]与直线y=0围成的两个封闭区域的面积之和为$\int_0^{2π}{sinx}$dx．其中真命题的个数为（　　）

• A． 0个
• B． 1个
• C． 2个
• D． 3个

Answer 1

分析 根据的定积分的计算，分别求出①②③的结果，问题得以解决．

解答 解：①$\int_0^2{{{（x-1）}^5}}$dx=$\frac{1}{6}（x-1）^{6}{|}_{0}^{2}$=$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{6}$=0，故正确；
②${∫}_{-1}^{0}\sqrt{1-{x}^{2}}dx$=$\frac{1}{4}$π×1²=$\frac{π}{4}$，故正确；
③有S=2${∫}_{0}^{π}sindx$=-2cosx${|}_{0}^{π}$=4，故错误；
故选：C

点评 考查的知识点是命题的真假判断与应用，此类题型往往综合较多的其它知识点，综合性强，难度中档．