Question

为得到函数f（x）=3sin(2x+

π

6

)的图象，可将y=3sinx的图象（　　）

• A．先左移

  π

  6

  单位，再横向压缩到原

  1

  2

• B．先左移

  π

  6

  单位，再横向伸长到原2倍
• C．先左移

  π

  12

  单位，再横向压缩到原

  1

  2

• D．先左移

  π

  12

  单位，再横向伸长到原2倍

Answer 1

分析：先通过平移变换由y=3sinx的图象→y=3sin（x+

π

6

），再通过伸缩变换由y=3sin（x+

π

6

）→y=3sin（2x+

π

6

）．

解答：解：要得到y=3sin（2x+

π

6

），
可先进行平移变换，将y=3sinx的图象向左平移

π

6

个单位，得到y=3sin（x+

π

6

）的图象；
再进行伸缩变换，将y=3sin（x+

π

6

）的图象横向压缩到原来的

1

2

，得到y=3sin（2x+

π

6

）的图象．
故选A．

点评：本题考查y=Asin（ωx+φ）的图象的变换，掌握本y=Asin（ωx+φ）的图象的变换规律是关键，属于中档题．