Question

3．甲乙两位同学进行乒乓球比赛，甲获胜的概率为0.4，现采用随机模拟的方法估计这两位同学打3局比赛甲恰好获胜2局的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，制定1，2，3，4表示甲获胜，用5，6，7，8，9，0表示乙获胜，再以每三个随机数为一组，代表3局比赛的结果，经随机模拟产生了30组随机数
102   231   146   027   590   763   245   207   310   386   350   481   337   286   139
579   684   487   370   175   772   235   246   487   569   047   008   341   287   114
据此估计，这两位同学打3局比赛甲恰好获胜2局的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{3}{10}$
• C． $\frac{2}{5}$
• D． $\frac{11}{30}$

Answer 1

分析 由题意知模拟打3局比赛甲恰好获胜2局的结果，经随机模拟产生了如下30组随机数，在30组随机数中表示打3局比赛甲恰好获胜2局的有可以通过列举得到共9组随机数，根据概率公式，得到结果．

解答 解：由题意知模拟打3局比赛甲恰好获胜2局的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，
在30组随机数中表示打3局比赛甲恰好获胜2局的有：102，146，245，310，481，337，139，235，246，共9组随机数，
∴所求概率为$\frac{9}{30}$=$\frac{3}{10}$．
故选B．

点评 本题考查模拟方法估计概率，解题主要依据是等可能事件的概率，注意列举法在本题的应用．