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    f(x)为定义在R上的可导函数，且f′(x)>f(x)，对任意正实数a，则下列式子成立的是                                                                                    (　　)

    A．f(a)<eaf(0)                      B．f(a)>eaf(0)

    C．f(a)<                     D．f(a)>

    B

    解析　令g(x)＝，

    ∴g′(x)＝＝>0.

    ∴g(x)在R上为增函数，又∵a>0，

    ∴g(a)>g(0)即>.

    即f(a)>eaf(0)．

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    科目：高中数学 来源：0111 同步题 题型：解答题

    设f(x)为定义在R上的偶函数，当0≤x≤2时，y=x；当x＞2时，y=f(x)的图像是顶点在P(3，4)，且过点A(2，2)的抛物线的一部分。
    （1）求函数f(x)在（-∞，-2）上的解析式；
    （2）在下面的直角坐标系中直接画出函数f(x)的图像；
    （3）写出函数f(x)的单调区间。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)为定义在R上的偶函数,当x≤-1时,y=f(x)的图象是经过点(-2,0)、斜率为1的射线;又在y=f(x)的图象中有一部分是顶点在(0,2),且过点(-1,1)的一段抛物线.求函数f(x)的解析式,画出流程图,并编写一个程序,对每一个输入的x值,求出相应的函数值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)为定义在R上的偶函数，在[0，＋∞)上为增函数，且f()＝0则不等式f(log8x)>0的解集为__________．

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    科目：高中数学 来源：2015届广东省陆丰市高一第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分13分）f(x)为定义在R上的偶函数，但x≥0时，y= f(x)的图像是顶点在P(3，4)，且过点A(2，2)的抛物线的一部分。

    (1)求函数f(x)在(－∞，0)上的解析式；

    (2)求函数f(x)在R上的解析式，并画出函数f(x)的图像；

    (3)写出函数f(x)的单调区间

     

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    科目：高中数学 来源：2014届广东省实验学校高一上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设f(x)为定义在R上的偶函数，当时，y＝x；当x>2时，y＝f(x)的图像时顶点在P(3,4),且过点A.(2,2)的抛物线的一部分

    （1）      写出函数f（x）在上的解析式；

    （2）      在下面的直角坐标系中直接画出函数f（x）的图像；

    （3）      写出函数f(x)值域

     

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