练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数数学公式，则函数f（x）的值域为________．

    （-∞，2]
    分析：根据函数解析式的形式：采取换元法，令t=，t≥0，转化为二次函数f（t）=2t-t2+1在[0，+∞）上求函数的值域，利用配方法即可求得结果．
    解答：令t=，t≥0，
    则x=t2-1，∴f（t）=2t-t2+1
    =-（t-1）2+2，t≥0，
    ∴f（x）≤2，
    ∴函数f（x）的值域为（-∞，2]．
    故答案为：（-∞，2]．
    点评：本题考查利用换元法求函数的值域，体现了转化的思想方法，同时考查二次函数在定区间上的最值问题，注意换元后引进新变量的范围，是易错点，属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x），当x＜0时，f（x）=x2+2x-1
    （1）若f（x）为R上的奇函数，则函数在R上的解析式为？
    （2）若f（x）为R上的偶函数，则函数在R上的解析式为？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的图象是连续不断的，有如下x，f（x）对应值表：
    x -2 -1 0
    f（x） -10 3 2
    则函数f（x）在区间
    （-2，-1）
    （-2，-1）
    有零点．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x2-2mx+n|，x∈R，下列结论：
    ①函数f（x）是偶函数；
    ②若f（0）=f（2）时，则函数f（x）的图象必关于直线x=1对称；
    ③若m2-n≤0，则函数f（x）在区间（-∞，m]上是减函数；
    ④函数f（x）有最小值|n-m2|．其中正确的序号是
    ③
    ③
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3-bx2的图象过点P（-1，2），且在点P处的切线恰与直线x-3y=0垂直．则函数f（x）的解析式为
    f（x）=x3+3x2
    f（x）=x3+3x2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知函数数学公式，则函数f（x）的表达式为


    1. A.
      f（x）=x2+2x+1（x≥0）
    2. B.
      f（x）=x2+2x+1（x≥-1）
    3. C.
      f（x）=-x2-2x-1（x≥0）
    4. D.
      f（x）=-x2-2x-1（x≥-1）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案