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    有下列四个命题：
    ①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；
    ②“全等三角形的面积相等”的否命题；
    ③“若q≤1，则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题；
    ④“存在α，β∈R，使sin（α+β）=sinα+sinβ成立”的否定．
    其中真命题为（　　）
    分析：①逆命题为若x，y互为相反数，则x+y=0为真命题；
    ②否命题是不全等的三角形面积不相等，为假命题；
    ③只需判定原命题的真假即可；
    ④例如α=0，β=
    1
    2
    π    ，使sin（α+β）=sinα+sinβ成立，即原命题为真命题，则命题的否定为假
    解答：解：①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题为若x，y互为相反数，则x+y=0为真命题，故①成立
    ②“全等三角形的面积相等”的否命题是不全等的三角形面积不相等，为假命题，故②不成立
    ③“若q≤1，则x2+2x+q=0有实根”为真命题，根据互为逆否命题的真假相同可知逆否命题为真；故③正确
    ④“存在α，β∈R，例如α=0，β=
    1
    2
    π    ，使sin（α+β）=sinα+sinβ成立，即原命题为真命题，则命题的否定为假，故④错误
    故选C
    点评：本题主要考查了四种命题的真假关系的判断与应用，要主要区别命题的否定与否命题的不同及真假关系的应用，属于综合性试题
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列四个命题：
    （1）一定存在直线l，使函数f(x)=lgx+lg
    12
    的图象与函数g（x）=lg（-x）+2的图象关于直线l对称；
    （2）在复数范围内，a+bi=0?a=0，b=0
    （3）已知数列an的前n项和为Sn=1-（-1）n，n∈N*，则数列an一定是等比数列；
    （4）过抛物线y2=2px（p＞0）上的任意一点M（x°，y°）的切线方程一定可以表示为y0y=p（x+x0）．
    则正确命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    8、有下列四个命题：
    ①若直线a垂直于直线b在平面α内的射影，则a⊥b；
    ②若OM∥O1M1且ON∥O1N1，，则∠MON=∠M1O1N1；
    ③若直线l⊥平面α，则直线l⊥平面α内的无数条直线；
    ④斜线段AB在α的射影A′B′等于斜线段AC在平面α的射影A′C′，则AB=AC
    其中正确命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列四个命题：
    ①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题； 
    ②“全等三角形的面积相等”的否命题；
    ③“若q≤1，则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题；  
    ④“不等边三角形的三个内角相等”．
    其中真命题的序号为
    ①③
    ①③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设l，m是两条不同的直线，a是一个平面，有下列四个命题：
    （1）若l⊥α，m?a，则l⊥m；
    （2）若l⊥a，l∥m，则m⊥a；
    （3）若l∥a，m?a，则l∥m；
    （4）若ll∥a，m∥a，则l∥m
    则其中命题正确的是
    （1），（2）
    （1），（2）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列四个命题，其中真命题有（　　）
    ①{an}为等比数列，则a1+a5≤a2+a4；
    ②{an}为等差数列，则a1•a5≤a2•a4；
    ③对任意α，β，都有sin（α+β）sin（α-β）=sin2α-sin2β；
    ④对任意α，β，都有cos（α+β）≠cosα+cosβ．

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