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    有下列四个命题：
    （1）一定存在直线l，使函数f(x)=lgx+lg
    12
    的图象与函数g（x）=lg（-x）+2的图象关于直线l对称；
    （2）在复数范围内，a+bi=0?a=0，b=0
    （3）已知数列an的前n项和为Sn=1-（-1）n，n∈N*，则数列an一定是等比数列；
    （4）过抛物线y2=2px（p＞0）上的任意一点M（x°，y°）的切线方程一定可以表示为y0y=p（x+x0）．
    则正确命题的序号为
     
    ．
    分析：利用函数图象的对称变换原则，我们可以判断（1）的真假；
    根据复数相等的充要条件，我们可以举反例，说明（2）的对错；
    根据数列前n项和，求出数列的通项公式后，根据等比数列的定义，可以判断（3）的真假；
    由抛物线切线的性质（与抛物线有且只有一个交点，且与对称轴不平行），我们可以判断（4）的正误，进而得到答案．
    解答：解：函数y=lgx与函数y=lg（-x）的图象关于y轴对称，
    将函数y=lgx的图象向上平移lg
    1
    2
    个单位后，得到函数f(x)=lgx+lg
    1
    2
    的图象
    将函数y=lg（-x）的图象向上平移2个单位后，得到函数g（x）=lg（-x）+2的图象
    由于向上平移的量不相等，故函数f(x)=lgx+lg
    1
    2
    的图象与函数g（x）=lg（-x）+2的图象不会轴对称，故（1）错误；
    当a=1，b=i时，a+bi=0，显然在复数范围内，a+bi=0?a=0，b=0，不成立，故（2）错误；
    若数列an的前n项和为Sn=1-（-1）n，n∈N*，则数列an为：2，-2，2，-2，…则数列an是公比为-1的等比数列，故（3）正确；
    直线y0y=p（x+x0）过点M（x°，y°），且与抛物线y2=2px（p＞0）有且只有一个交点，且与对称轴平行，故（4）正确；
    故答案为：（3），（4）
    点评：本题考查的知识点是命题4的真假判断与应用，奇偶函数的图象的对称性，利用导数研究曲线上某点的切线方程及等比关系的确定，要判断一个命题为真命题，要经过严密的论证，但要说明一个命题是假命题，只要举出一个反例即可．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列四个命题：
    （1）“若b=3，则 b2=9”的逆命题；
    （2）“全等三角形的面积相等”的否命题；
    （3）“若c＜1，则 x2+2x+c=0有实根”的逆命题；
    （4）“若A∩B=A，则A⊆B”的逆否命题．
    其中真命题的个数是
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列四个命题：
    （1）“若X+Y=0，则X，Y互为相反数”的逆命题；
    （2）“全等三角形的面积相等”的否命题．
    （3）“若q≤1，则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题；
    （4）“不等边的三角形的三个内角相等”的逆命题．
    其中真命题的是
    ①③
    ①③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列四个命题：
    （1）函数f(x)=
    1
    lgx
    在（0，1）∪（1，+∞）上是减函数；
    （2）不等式：arcsinx≤arccosx的解集为[
    		2
    2
    ，1]    ；
    （3）已知数列{an}的前n项和为Sn=1-（-1）n，n∈N*，则数列{an}一定是等比数列；
    （4）过点M（2，4）作抛物线y2=8x的切线，则切线方程可以表示为：y=x+2．
    则正确命题的序号为
    （3）（4）
    （3）（4）
    ．

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