Question

有下列四个命题：
（1）“若b=3，则 b²=9”的逆命题；
（2）“全等三角形的面积相等”的否命题；
（3）“若c＜1，则 x²+2x+c=0有实根”的逆命题；
（4）“若A∩B=A，则A⊆B”的逆否命题．
其中真命题的个数是

1

．

Answer 1

分析：根据逆命题、否命题的定义写出（1）（3）的逆命题，（2）的否命题判断真假即可判断（1）（2）（3）是否正确；
根据命题与其逆否命题同真、同假，只需判定命题的真假即可．

解答：解：（1）其逆命题是：b²=9，则b=3．是假命题；
（2）的否命题是：不全等的三角形，面积不等．是假命题；
（3）其逆命题是：x²+2x+c=0有实根，则c＜1，∵△=4-4c≥0⇒c≤1，∴是假命题；
（4）∵若A∩B=A，则A⊆B”是真命题，∴其逆否命题也真．
故答案是1

点评：本题借助考查命题的真假判断，考查四种命题关系．