Question

已知集合A={1，2，a-1}，B={0，3，a²+1}，若A∩B={2}，则实数a的值为  （ ）
A．±1
B．1
C．-1
D．0

Answer 1

【答案】分析：根据两个集合的交集的定义，以及集合中元素的互异性得到 a-1≠2，a²+1=2，由此求得实数a的值．
解答：解：根据集合A={1，2，a-1}，B={0，3，a²+1}，A∩B={2}，
由两个集合的交集的定义以及集合中元素的互异性可得
a-1≠2，a-1≠1，且a²+1=2，解得 a=-1，
故选C．
点评：本题主要考查集合中参数的取值问题，两个集合的交集的定义，集合中元素的互异性，得到 a-1≠2，a-1≠1，且
a²+1=2，是解题的关键，属于基础题．