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(2009•南通二模)已知集合A={1,2,3},B={-1,0,1},则满足条件f(3)=f(1)+f(2)的映射f:A→B的个数是
7
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分析:由题意可知f(1),f(2),f(3)的取值是-1,0,1,然后分f(3)=0,1,-1三种情况进行讨论.
解答:解:f(1),f(2),f(3)的取值是-1,0,1,f(3)=f(1)+f(2)
若f(3)=0,则f(1)=f(2)=0或者f(1),f(2)一个为-1,一个为1,有3种情形;
若f(3)=1,则f(1),f(2)一个为0,一个为1,有2种情形;
若f(3)=-1,则f(1),f(2)一个为0,一个为-1,有2种情形.
所以一共有7个映射.
故答案为7.
点评:本题考查了映射的概念,考查了分类讨论的数学思想方法,解答的关键是对映射概念的理解,是基础题.
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