Question

若a、b表示两条不同直线，α、β表示两个不同平面，则下列命题正确的是（　　）

A．a∥α，b⊥α?a⊥b

B．a∥α，b∥α?a∥b

C．a∥α，b?α?a∥b

D．α⊥β，a?α?a⊥β

Answer 1

分析：根据线面平行与垂直的性质判断A是否正确；
借助图形判断平行于同一平面的二直线的位置关系来判断B是否正确；
根据线面平行的性质定理的条件判断C是否正确；
根据面面垂直的性质定理的条件判断D是否正确．

解答：解：∵过a作平面β交平面α于直线c，∵a∥α，∴a∥c，又∵b⊥α，c?α，∴b⊥c，∴a⊥b，故A正确；
∵a∥α，b∥α，a、b的位置关系不确定，∴B错误；
∵a∥α，b?α，a、b有可能异面，∴C错误；
∵α⊥β，a?α，a与β的位置关系不确定，∴D错误．
故选A

点评：本题考查直线与直线的平行与垂直关系的判定与线面垂直的判定．