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    已知数列{an}满足数学公式．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求满足数学公式的最小正整数m的值．

    解：（1）由，
    ∴，
    ∴数列{}是首项为3，公比为3的等比数列，
    ∴，
    ∴
    （2）由1知
    ．
    令，
    解得m≥5
    故所求m的最小值为5．
    分析：（1）由，变形得，得到数列{}是等比数列，根据等比数列通项公式的求法，可求得该数列的通项公式，进而可以求出数列{an}的通项公式；
    （2）把（1）求得的结果代入am+am+1+…+a2m-1，利用放缩法转化为等比数列求和问题，即可求最小正整数m的值．
    点评：此题是个中档题题．考查根据数列的递推公式利用构造法求数列的通项公式，体现了转化的思想．特别是（2）的设置，增加了题目的难度，特别是应用放缩法把不能求和的数列问题转化为可求和的数列问题，难度较大．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=1且an+1=
    3+4an
    12-4an
    ， n∈N*    ．
    （1）若数列{bn}满足：bn=
    1
    an-
    1
    2
    (n∈N*)    ，试证明数列bn-1是等比数列；
    （2）求数列{anbn}的前n项和Sn；
    （3）数列{an-bn}是否存在最大项，如果存在求出，若不存在说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足
    1
    2
    a1+
    1
    22
    a2+
    1
    23
    a3+…+
    1
    2n
    an=2n+1    则{an}的通项公式
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=
    3
    2
    ，且an=
    3nan-1
    2an-1+n-1
    （n≥2，n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）证明：对于一切正整数n，不等式a1•a2•…an＜2•n！

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足an+1=|an-1|（n∈N*）
    （1）若a1=
    54
    ，求an；
    （2）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N*），求{an}的前3k项的和S3k（用k，a表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•北京模拟）已知数列{an}满足an+1=an+2，且a1=1，那么它的通项公式an等于
    2n-1
    2n-1
    ．

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