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    已知数列{an}中，数学公式，设数学公式．
    （Ⅰ）试写出数列{bn}的前三项；
    （Ⅱ）求证：数列{bn}是等比数列，并求数列{an}的通项公式an．

    解：（Ⅰ）由，得，．
    由，可得b1=4，b2=8，b3=16．（3分）
    （Ⅱ）证明：因，故．（5分）
    显然，
    因此数列{bn}是以为首项，以2为公比的等比数列，
    即bn=．（7分）
    解得．（8分）．
    分析：（Ⅰ）由，分别令n=1，2可求a2，a3，然后由，分别令n=1，2，3可求可得b1，b2，b3，
    （Ⅱ）由已知代入可求bn，进而可求an
    点评：本题主要考查了利用数列的递推公式求解数列的项，构造等比数列求解通项，解题的关键是构造法在数列求解中的灵活应用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，an+1-an=
    1
    3n+1
    (n∈N*)    ，则
    lim
    n→∞
    an    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，an+1=
    an
    1+2an
    ，则{an}的通项公式an=
    1
    2n-1
    1
    2n-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
    n+1
    2
    an+1(n∈N*)    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{
    2n
    an
    }    的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=
    1
    2
    ，Sn    为数列的前n项和，且Sn与
    1
    an
    的一个等比中项为n(n∈N*    ），则
    lim
    n→∞
    Sn    =
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，则数列{an}的通项公式为（　　）
    A、
    n
    2n
    B、
    n
    2n-1
    C、
    n
    2n-1
    D、
    n+1
    2n

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