Question

不等式6x²+5x＜4的解集为（ ）
A．（-∞，-）∪（，+∞）
B．（-，）
C．（-，）
D．（-∞，-）∪（，+∞）

Answer 1

【答案】分析：把原不等式移项，使右边化为0，左边分解因式后，根据两数相乘积为负，得到2x-1与3x+4异号，可化为两个不等式组，求出不等式组的解集，即可得到原不等式的解集．
解答：解：不等式6x²+5x＜4，
移项因式分解得：（2x-1）（3x+4）＜0，
可化为：或，
解得：-＜x＜，
则原不等式的解集为（-，）．
故选B
点评：此题考查了一元二次不等式的解法，利用了转化的数学思想，是一道常考的基本题型，其转化的理论依据为：两数相乘（除），同号得正、异号得负的取符号法则．