Question

不等式6x²+5x＜4的解集为（　　）

• A．（-∞，-

  4

  3

  ）∪（

  1

  2

  ，+∞）
• B．（-

  4

  3

  ，

  1

  2

  ）
• C．（-

  1

  2

  ，

  3

  4

  ）
• D．（-∞，-

  1

  2

  ）∪（

  4

  3

  ，+∞）

Answer 1

分析：把原不等式移项，使右边化为0，左边分解因式后，根据两数相乘积为负，得到2x-1与3x+4异号，可化为两个不等式组，求出不等式组的解集，即可得到原不等式的解集．

解答：解：不等式6x²+5x＜4，
移项因式分解得：（2x-1）（3x+4）＜0，
可化为：

2x-1＞0 3x+4＜0

或

2x-1＜0 3x+4＞0

，
解得：-

4

3

＜x＜

1

2

，
则原不等式的解集为（-

4

3

，

1

2

）．
故选B

点评：此题考查了一元二次不等式的解法，利用了转化的数学思想，是一道常考的基本题型，其转化的理论依据为：两数相乘（除），同号得正、异号得负的取符号法则．