Question

7．求下列三角函数值（可用计算器）：
（1）sin（-$\frac{67}{12}$π）；
（2）tan（-$\frac{15}{4}$π）．

Answer 1

分析 直接利用诱导公式把（1）（2）化为（0，π）内的角的三角函数求值．

解答 解：（1）sin（-$\frac{67}{12}$π）=sin（-5π-$\frac{7}{12}π$）=sin$\frac{7}{12}π$=sin（$\frac{π}{3}+\frac{π}{4}$）
=sin$\frac{π}{3}cos\frac{π}{4}$+cos$\frac{π}{3}sin\frac{π}{4}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$；
（2）tan（-$\frac{15}{4}$π）=-tan$\frac{15π}{4}$=-tan（4$π-\frac{π}{4}$）=tan$\frac{π}{4}$=1．

点评 本题考查利用诱导公式化简求值，关键是对诱导公式的记忆与应用，是基础的计算题．