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已知定义域为的函数,如果对任意的,存在正数,有成立,
则称函数上的“倍约束函数”,已知下列函数:(1);(2)
(3);(4);其中是“倍约束函数”的是          (    )

A.(1)(3)(4) B.(1)(2) C.(3)(4) D.(2)(3)(4)

A

解析考点:函数的概念及其构成要素.
分析:此题考查的是新定义问题与恒成立问题相结合的综合类问题.在解答时可以逐一排查.
解析:∵对任意x∈D,存在正数k,都有成立∴对任意x∈D,存在正数k,都有k≥成立.∴对①f(x)=2x,易知存在k=2符合题意;对②当x趋近于0时,则趋近于正无穷大,趋近于常数,所以趋近于正无穷大,即不存在k≥恒成立。
对③==,从而存在正数k≥符合题意。
对④有==,从而存在正数k≥符合题意。故答案为:①③④.
点评:此题考查的是新定义问题与恒成立问题相结合的综合类问题.正确理解题目中给的新定义是解决问题的关健.同时要掌握恒成立问题的解题方法.

练习册系列答案
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B. 
C. 
D. 

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