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    已知O为坐标原点，点A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα），且0＜α＜π．
    （Ⅰ）若
    AC
    •
    BC
    =
    3
    5
    ，求tanα的值；
    （Ⅱ）若|
    OA
    +
    OC
    |=
    		7
    ，求
    OB
    与
    OC
    的夹角．
    分析：（1）先由
    AC
    •
    BC
    =
    3
    5
    ，求出sinα+cosα=
    1
    5
    ，再根据再cos2α+sin2α=1以及α的范围，可得
    cosα和sinα的值，从而求得tanα的值．
    （2）由
    OA
    +
    OC
    =（2+cosα，sinα），|
    OA
    +
    OC
    |=
    		7
    ，求得cosα=
    1
    2
    ，从而求得α的值．
    解答：解：（1）∵
    AC
    •
    BC
    =（cosα-2，sinα）•（cosα，sinα-2）=cos2α-2cosα+sin2α-2sinα
    =1-2cosα-2sinα=
    3
    5
    ，
    且 0＜α＜π，∴sinα+cosα=
    1
    5
    ．
    再由 cos2α+sin2α=1 可得 cosα=-
    3
    5
    ，sinα=
    4
    5
    ，故tanα=-
    4
    3
    ．
    （2）∵
    OA
    +
    OC
    =（2+cosα，sinα），|
    OA
    +
    OC
    |=
    		7
    ，
    ∴4+4cosα+cos2α+sin2α=7，解得cosα=
    1
    2
    ，
    ∴α=
    π
    3
    ．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积公式的应用，向量的模的定义，求向量的模的方法，属于中档题．
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    j
    =(0，1)    ，则满足不等式
    OA
    2    +
    j
    •
    AB
    ≤0    的点A的集合用阴影表示（　　）
    A、精英家教网
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    y≤x
    x+y≥2
    y＞3x-6
    内运动，则
    OA
    •
    OP
    的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    x+y≤2
    y≥0
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    x+2y-5≤0
    x+2y-3≥0
    x≥1
    y≥0
    ，则直线OP的斜率的最大值为
    2
    2
    ．

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