已知函数
（1）当a=1时，解不等式
（2）若存在
成立，求a的取值范围．
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已知
、
，
，求
的最小值.
解法如下：
，
当且仅当
，即
时取到等号，
则的最小值为
.
应用上述解法，求解下列问题：
（1）已知
，
，求
的最小值；
（2）已知
，求函数
的最小值；
（3）已知正数
、
、
，
，
求证：
.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f(x)=|x－a|,其中a>1.
(1)当a=2时,求不等式f(x)≥4－|x－4|的解集;
(2)已知关于x的不等式|f(2x+a)－2f(x)|≤2的解集为{x|1≤x≤2},求a的值.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知数列{an}满足:a1=
,
=
,anan+1<0(n≥1,n∈N+),数列{bn}满足:bn=
-
(n≥1,n∈N+).
(1)求数列{an},{bn}的通项公式.
(2)证明:数列{bn}中的任意三项不可能成等差数列.
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（2）
.
时，原不等式等价于
，可采用零点分段法解不等式，即分成
,
,
三种情况去绝对值，分别解不等式，最后求并集；属于基础题型；
,分
和
两种情况去绝对值，得到分段函数，得到函数的最小值为
,若存在
的最小值小于6，得到
的取值范围，此问属于比较简单的恒成立问题.
可化为
时，不等式即
所以
，
时，不等式即
，
最小值为
，即
，所以
，
，记
的解集为M，
的解集为N.
时，证明：
.
，求证
；
，求证：
.
+
+…+
<
.
的最小值．