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    已知函数
    （1）当a=1时，解不等式
    （2）若存在成立，求a的取值范围．

    （1）     （2）.

    解析试题分析：（1）当时，原不等式等价于 ，可采用零点分段法解不等式，即分成,,三种情况去绝对值，分别解不等式，最后求并集；属于基础题型；
    （2）,分和两种情况去绝对值，得到分段函数，得到函数的最小值为,若存在成立,只需的最小值小于6，得到的取值范围，此问属于比较简单的恒成立问题.
    （1）当时，不等式可化为，
    当时，不等式即
    当时，不等式即所以，
    当时，不等式即，
    综上所述不等式的解集为            5分
    （2）令
    所以函数最小值为，
    根据题意可得，即，所以的取值范围为.        10分
    考点：1.解不等式；2.恒成立问题.

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    （1）求M；
    （2）当时，证明：.

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    证明下列不等式：
    （1）已知，求证；
    （2），求证：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    阅读：
    已知、，，求的最小值.
    解法如下：，
    当且仅当，即时取到等号，
    则的最小值为.
    应用上述解法，求解下列问题：
    （1）已知，，求的最小值；
    （2）已知，求函数的最小值；
    （3）已知正数、、，，
    求证：.

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    已知函数f(x)=|x－a|,其中a>1.
    (1)当a=2时,求不等式f(x)≥4－|x－4|的解集;
    (2)已知关于x的不等式|f(2x+a)－2f(x)|≤2的解集为{x|1≤x≤2},求a的值.

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    设a1,a2,…,an是正数,求证:++…+<.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列{an}满足:a1=,=,anan+1<0(n≥1,n∈N+),数列{bn}满足:bn=-(n≥1,n∈N+).
    (1)求数列{an},{bn}的通项公式.
    (2)证明:数列{bn}中的任意三项不可能成等差数列.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    若关于实数x的不等式|x－5|＋|x＋3|<a无解，则实数a的取值范围是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设x、y∈R，求的最小值．

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