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    在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程是（为参数）；以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆的极坐标方程为．
    （1）写出直线的普通方程与圆的直角坐标方程；
    （2）由直线上的点向圆引切线，求切线长的最小值.

    (1),曲线C:（2）．

    解析试题分析：先将圆的极坐标方程化为直角坐标方程，再把直线上的点的坐标（含参数）代入，
    化为求函数的最值问题，也可将直线的参数方程化为普通方程，
    根据勾股定理转化为求圆心到直线上最小值的问题.
    试题解析：（1）,曲线C:     4分
    （2）因为圆的极坐标方程为，所以，
    所以圆的直角坐标方程为，圆心为,半径为1,     6分
    因为直线的参数方程为（为参数），
    所以直线上的点向圆C引切线长是
    ，
    所以直线上的点向圆C引的切线长的最小值是．       10分
    考点：参数方程与极坐标，直线与圆的位置关系.

    练习册系列答案
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    已知圆的极坐标方程为ρ2－4ρ·cos＋6＝0.
    (1)将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程；
    (2)若点P(x，y)在该圆上，求x＋y的最大值和最小值．

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    在极坐标系中，已知圆的圆心为，半径为，点为圆上异于极点的动点，求弦中点的轨迹的极坐标方程．

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    在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数，0≤α<π）。以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知曲线C的极坐标方程为
    ρcos2θ=4sinθ。
    （1）求直线l与曲线C的平面直角坐标方程；
    （2）设直线l与曲线C交于不同的两点A、B，若，求α的值。

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    已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中轴的正半轴重合，且两坐标系有相同的长度单位，圆C的参数方程为（为参数），点Q的极坐标为。
    （1）化圆C的参数方程为极坐标方程；
    （2）直线过点Q且与圆C交于M，N两点，求当弦MN的长度为最小时，直线 的直角坐标方程。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在极坐标系中, O为极点, 半径为2的圆C的圆心的极坐标为．
    （1）求圆C的极坐标方程；
    （2）在以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立的直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数），直线与圆C相交于A，B两点，已知定点,求|MA|·|MB|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为 (，为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2是圆心在极轴上，且经过极点的圆．已知曲线C1上的点M(1，)对应的参数j＝，曲线C2过点D(1，)．
    （I）求曲线C1，C2的直角坐标方程；
    （II）若点A(r1，q)，B(r2，q＋)在曲线C1上，求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在极坐标系中，求曲线ρ＝cosθ＋1与ρcosθ＝1的公共点到极点的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在极坐标系(ρ,θ)(0≤θ<2π)中,求曲线ρ=2sinθ与ρcosθ=1的交点Q的极坐标.

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