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已知双曲线的方程为 +=1,点A、B在双曲线的右支上,线段AB经过双曲线的右焦点F2,|AB|=m,F1为另一焦点,则△ABF1的周长为(  )

A.2a+2m                 B.4a+2m

C.a+m                     D.2a+4m

解析:∵A、B在双曲线的右支上,

∴|BF1|-|BF2|=2a,

|AF1|-|AF2|=2a.

∴|BF1|+|AF1|-(|BF2|+|AF2|)=4a.

∴|BF1|+|AF1|=4a+m.

∴△ABF1的周长为4a+m+m=4a+2m.

答案: B

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知双曲线的方程为
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
,过左焦点F1作斜率为
3
3
的直线交双曲线的右支于点P,且y轴平分线段F1P,则双曲线的离心率是(  )
A、
2
B、
5
+1
C、
3
D、2+
3

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已知双曲线的方程为16x2-9y2=144.
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x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0),双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为
5
3
c
(c为双曲线的半焦距长),则双曲线的离心率为(  )

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(2013•宝山区二模)已知双曲线的方程为
x23
-y2=1
,则此双曲线的焦点到渐近线的距离为
1
1

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(2012•昌平区二模)已知双曲线的方程为
x2
4
-y2=1
,则其渐近线的方程为
y=±
1
2
x
y=±
1
2
x
,若抛物线y2=2px的焦点与双曲线的右焦点重合,则p=
2
5
2
5

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