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    已知向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)，|a－b|＝．

    (1)求cos(α－β)的值；

    (2)若，且sinβ＝－，求sinα的值．

    答案：
    解析：

    　　(1)∵|a－b|＝，∴a2－2a·b＋b2＝，又a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)，

    　　∴a2＝b2＝1，a·b＝cosαcosβ＋sinαsinβ＝cos(α－β)．

    　　∴cos(α－β)＝．

    　　(2)∵－，∴0＜α－β＜π，由(1)得cos(α－β)＝，

    　　∴sin(α－β)＝．

    　　又sinβ＝－，∴cosβ＝．

    　　∴sinα＝sin[(α－β)＋β]＝sin(α－β)cosβ＋cos(α－β)sinβ＝×


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