练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （本小题12分）

    过轴上动点引抛物线的两条切线、，、为切点．

    （1）若切线，的斜率分别为和，求证： 为定值，并求出定值；

    （2）求证：直线恒过定点，并求出定点坐标； 

    （3）当最小时，求的值．

    解（1），，

    即，即，

    同理，所以。联立PQ的直线方程和抛物线方程可得：

    ，所以，所以……5分

    （2）因为，所以直线恒过定点…………9分

    （3），所以，设，所以，当且仅当取等号，即。

    因为

    因为

    所以…………15分

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题12分）已知过点P（1，4）的直线L在两坐标轴上的截距均为正值，当两截距之和最小时，求直线L的方程。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011年海南省嘉积中学高二下学期质量检测数学文卷（一） 题型：解答题

    （本小题12分）
    如图：⊙O为△ABC的外接圆，AB=AC，过点A的直线交⊙O于D，交BC延长线于F，DE是BD的延长线，连接CD。

    ① 求证：∠EDF=∠CDF；   
    ②求证：AB2=AF·AD。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年浙江省杭州市七校高二上学期期中考试数学理卷 题型：解答题

    （本小题12分）

    已知点P(2，0)及圆C：.

    （1）若直线过点P且与圆心C的距离为1，求直线的方程.

    （2）设直线与圆C交于A、B两点，是否存在实数，使得过点P(2，0)的直线垂直平

         分弦AB. 若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题12分）

    过轴上动点引抛物线的两条切线、，、为切点．

    （1）若切线，的斜率分别为和，求证： 为定值，并求出定值；

    （2）求证：直线恒过定点，并求出定点坐标； 

    （3）当最小时，求的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案