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数学公式,则a1+a2+a3+…+a2010=________.

2+
分析:根据正弦函数y=sinx是周期为2π的周期函数,得出对于,其值呈周期性变化,T=2π,且一个周期内的函数值之和为0,利用周期性得出a1+a2+a3+…+a2010=a1+a2+a3+…+a6,从而求出其值.
解答:由于正弦函数y=sinx是周期为2π的周期函数,
∴对于,其值呈周期性变化,T=2π,且一个周期内的函数值之和为0
∵2010=167×12+6
∴a1+a2+a3+…+a2010=a1+a2+a3+…+a6=+++++
=2+
故答案为:2+
点评:本小题主要考查正弦函数的函数值、三角函数的周期性及其求法等基础知识,考查运算求解能力,考查转化思想.属于基础题.
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在数列{an}中,a1=1,a2=2,且an+2-an=1+(-1)n(n∈N*),则a1+a2+a3+…+a51=
676
676

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数列{an}满足a1=6,an+1=[
5
4
an+
3
4
a
2
n
-2
](n∈N+)
,其中[x]表示不超过x的最大整数.则a1+a2+a3+…+a2011+a2012的个位数字为(  )

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78
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-2
-2

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已知函数f(x)=
x2(x为正奇数)
-x2(x为正偶数)
an=
f(n)
f(n+1)
,则a1?a2?a3?…?a9=(  )
A、
1
10
B、-
1
10
C、
1
100
D、-
1
100

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