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    数列{an}满足a1=6，an+1=[
    5
    4
    an+
    3
    4
    a
    2
    n
    -2
    ](n∈N+)    ，其中[x]表示不超过x的最大整数．则a1+a2+a3+…+a2011+a2012的个位数字为（　　）
    分析：根据已知中a1=6，an+1=[
    5
    4
    an+
    3
    4
    a
    2
    n
    -2
    ](n∈N+)    ，分析数列前几项个位数的规律，大胆归纳后，可得结论．
    解答：解：∵an+1=[
    5
    4
    an+
    3
    4
    a
    2
    n
    -2
    ](n∈N+)    ，a1=6，
    ∴a2=[
    5
    4
    ×6+
    3
    4
    		36-2
    ]    =11
    a3=[
    5
    4
    ×11+
    3
    4
    		121-2
    ]    =21
    a4=[
    5
    4
    ×21+
    3
    4
    		441-2
    ]    =41
    …
    由此推断a2，a3，…，a2011，a2012的个位数字均为1
    故a1+a2+a3+…+a2011+a2012的个位数字为7
    故选D
    点评：本题考查的知识点是归纳推理，其中根据已知中的递推公式，分析出数列各项个位数的变化规律是解答的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设b＞0，数列{an}满足a1=b，an=
    nban-1an-1+n-1
    （n≥2）
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （4）证明：对于一切正整数n，2an≤bn+1+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{an}满足a1=1，a2=2，an=
    an-1an-2
    (n≥3)    ，则a17等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，数列{an}满足a1=a，an+1=a+
    1
    an
    ，n=1，2，….
    （I）已知数列{an}极限存在且大于零，求A=
    lim
    n→∞
    an    （将A用a表示）；
    （II）设bn=an-A，n=1，2，…，证明：bn+1=-
    bn
    A(bn+A)
    ；
    （III）若|bn|≤
    1
    2n
    对n=1，2，…    都成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足a1=1，an=
    12
    an-1+1(n≥2)
    （1）若bn=an-2，求证{bn}为等比数列；    
    （2）求{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足a1=
    4
    3
    ，an+1=an2-an+1（n∈N*），则m=
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +…+
    1
    a2013
    的整数部分是（　　）

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