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    设集合

    ，

    若，求实数a的范围.

    或.


    解析:

    ∵  ，   ∴  . 又  ∵ ， 

       ∴ .

     当，即时，.

          当，即时，∴ .

    当时，即

    当，即时，    ∴ .

     综上所述：实数a的范围是 或.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•闸北区二模）如图，P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…是曲线C：y2=
    1
    2
    x(y≥0)    上的点，A1（a1，0），A2（a2，0），…，An（an，0），…是x轴正半轴上的点，且△A0A1P1，△A1A2P2，…，△An-1AnPn，…均为斜边在x轴上的等腰直角三角形（A0为坐标原点）．
    （1）写出an-1、an和xn之间的等量关系，以及an-1、an和yn之间的等量关系；
    （2）猜测并证明数列{an}的通项公式；
    （3）设bn=
    1
    an+1
    +
    1
    an+2
    +
    1
    an+3
    +…+
    1
    a2n
    ，集合B={b1，b2，b3，…，bn，…}，A={x|x2-2ax+a2-1＜0，x∈R}，若A∩B=∅，求实常数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…是曲线数学公式上的点，A1（a1，0），A2（a2，0），…，An（an，0），…是x轴正半轴上的点，且△A0A1P1，△A1A2P2，…，△An-1AnPn，…均为斜边在x轴上的等腰直角三角形（A0为坐标原点）．
    （1）写出an-1、an和xn之间的等量关系，以及an-1、an和yn之间的等量关系；
    （2）猜测并证明数列{an}的通项公式；
    （3）设数学公式，集合B={b1，b2，b3，…，bn，…}，A={x|x2-2ax+a2-1＜0，x∈R}，若A∩B=∅，求实常数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012年上海市高考数学压轴试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…是曲线上的点，A1（a1，0），A2（a2，0），…，An（an，0），…是x轴正半轴上的点，且△AA1P1，△A1A2P2，…，△An-1AnPn，…均为斜边在x轴上的等腰直角三角形（A为坐标原点）．
    （1）写出an-1、an和xn之间的等量关系，以及an-1、an和yn之间的等量关系；
    （2）猜测并证明数列{an}的通项公式；
    （3）设，集合B={b1，b2，b3，…，bn，…}，A={x|x2-2ax+a2-1＜0，x∈R}，若A∩B=∅，求实常数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012年上海市闸北区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…是曲线上的点，A1（a1，0），A2（a2，0），…，An（an，0），…是x轴正半轴上的点，且△AA1P1，△A1A2P2，…，△An-1AnPn，…均为斜边在x轴上的等腰直角三角形（A为坐标原点）．
    （1）写出an-1、an和xn之间的等量关系，以及an-1、an和yn之间的等量关系；
    （2）猜测并证明数列{an}的通项公式；
    （3）设，集合B={b1，b2，b3，…，bn，…}，A={x|x2-2ax+a2-1＜0，x∈R}，若A∩B=∅，求实常数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={}，B={}，（1）若AB={2}，求实数值；（2）若AB=A，求实数的取值范围。

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