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    若
    π
    4
    是函数f（x）=sin2x+acos2x（a∈R，为常数）的零点，则f（x）的最小正周期是______．
    ∵
    π
    4
    是函数f（x）=sin2x+acos2x（a∈R，为常数）的零点，
    ∴f（
    π
    4
    ）=sin
    π
    2
    +acos2
    π
    4
    =0，
    ∴1+
    1
    2
    a=0，
    ∴a=-2．
    ∴f（x）=sin2x-2cos2x
    =sin2x-cos2x-1
    =
    		2
    sin（2x-
    π
    4
    ）-1，
    ∴f（x）的最小正周期为π．
    故答案为：π
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    （2）求函数f（x）的单调区间；
    （3）若直线y=b与函数y=f（x）的图象有3个交点，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    π
    4
    是函数f（x）=sin 2x+acos2x（a∈R，为常数）的零点，则f（x）的最小正周期是（　　）

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    （2011•南通模拟）若
    π4
    是函数f（x）=sin2x+acos2x（a∈R，为常数）的零点，则f（x）的最小正周期是
    π
    π
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•临沂二模）设x=4是函数f（x）=（x2+ax+b）e4-x（x∈R）的一个极值点；
    （I）求a与b的关系式（用a表示b），并求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）设a＞0，g（x）=(a2+
    334
    )2x    ，若存在ξ1，ξ2∈[0，5]使得|f（ξ1）-g（ξ2）|＜4成立，求a的取值范围．

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