Question

4．求函数y=$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{3}}cosx}$的定义域．

Answer 1

分析 由根式内部的代数式大于等于0，然后求解对数不等式，再求解三角不等式得答案．

解答 解：要使原函数有意义，则$lo{g}_{\frac{1}{3}}cosx≥0$，即0＜cosx≤1．
解得：$-\frac{π}{2}+2kπ＜x＜\frac{π}{2}+2kπ，k∈Z$．
∴函数y=$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{3}}cosx}$的定义域为（$-\frac{π}{2}+2kπ，\frac{π}{2}+2kπ$），k∈Z．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查三角不等式的解法，是基础的会考题型．