Question

若直线l经过点A（-1，1），且一个法向量为

n

=（3，3），则直线方程是

x+y=0

．

Answer 1

分析：设出直线的方向向量

m

=(1，k)然后根据法向量为

n

=（3，3）求出k再根据方向向量的定义得出k即为直线l的斜率然后可由点斜式写出直线方程．

解答：解：设直线的方向向量

m

=(1，k)
∵直线l一个法向量为

n

=（3，3）
∴

m

•

n

=0
∴k=-1
∵直线l经过点A（-1，1）
∴直线l的方程为y-1=（-1）×（x+1）即x+y=0
故答案为x+y=0

点评：本题主要考查直线方向向量的概念．解题的关键是要根据直线方向向量的概念设出方向向量

m

=(1，k)而k即为直线l的斜率然后根据法向量为

n

=（3，3）求出斜率k．