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    （2008•佛山二模）已知A为xOy平面内的一个区域．
    命题甲：点(a，b)∈{(x，y)|
    0≤x≤π
    0≤y≤sinx
    ；命题乙：点（a，b）∈A．如果甲是乙的充分条件，那么区域A的面积的最小值是（　　）
    分析：先利用图象作出命题甲对应的平面区域B，然后利用甲是乙的充分条件，确定平面区域A与B之间的面积关系．
    解答：解：先作出命题甲对应的平面区域，如图：
    则由积分可求区域面积为∫
     
    π
    0
    sinxdx=-cosx
    |
    π
    0
    =2    ．
    要使甲是乙的充分条件，则区域A的面积的最小值是2．
    故选B．
    点评：本题的考点是利用充分条件去判断两个命题之间的关系．在求解命题甲时，要用到定积分的有关知识，本题综合性较强．
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    （2008•佛山二模）函数f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    )    的图象上一个最高点的坐标为(
    π
    12
    ，3)    ，与之相邻的一个最低点的坐标为(
    7π
    12
    ，-1)    ．
    （Ⅰ）求f（x）的表达式；
    （Ⅱ）求f（x）在x=
    π
    6
    处的切线方程．

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    （2008•佛山二模）已知函数f（x）的自变量的取值区间为A，若其值域区间也为A，则称A为f（x）的保值区间．
    （1）求函数f（x）=x2形如[n，+∞）（n∈R）的保值区间；
    （2）函数g(x)=|1-
    1x
    |(x＞0)    是否存在形如[a，b]（a＜b）的保值区间？若存在，求出实数a，b的值，若不存在，请说明理由．

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    （2008•佛山二模）已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn，其中a1≠a2，am、ak、ah都是数列{an}中满足ah-ak=ak-am的任意项．
    （Ⅰ）证明：m+h=2k；
    （Ⅱ）证明：Sm•Sh≤Sk2；
    （III）若
    		Sm
    、
    		Sk
    、
    		Sh
    也成等差数列，且a1=2，求数列{
    1
    Sn-S1
    }(n∈N*，n≥3)    的前n项和Tn＜
    5
    24
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•佛山二模）在△ABC中，若
    AC
    •
    BC
    =1    ，
    AB
    •
    BC
    =-2    ，则|
    BC
    |    =
    		3
    		3
    ．

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