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    17、一数列的通项公式为an=30+n-n2．
    ①问-60是否为这个数列中的一项．
    ②当n分别为何值时，an=0，an＞0，an＜0．
    分析：（1）让-60=30+n-n2，求出n的值，n为整数，则-60就是这个数列中的一项．（2）an=0=30+n-n2求出n的值，进而也看可以求出an＞0，an＜0的情况．
    解答：解；（1）令-60=30+n-n2，
    解可得：n1=10；n2=-9（舍去），
    故-60是这个数列的第10项．
    （2）令an=0=30+n-n2．
    解得n1=6；n2=-5（舍去），
    故当n=6时，an=0；
    当n＞6时，an＞0；
    当n＜6时，an＜0．
    点评：此题只要考查数列的递推式的求解与相关计算．
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    nn+a
    (n，a∈N*)    ．
    （1）若a1，a3，a15成等比数列，求a的值；
    （2）是否存在k（k≥3且k∈N），使得a1，a2，ak成等差数列，若存在，求出常数a的值；若不存在，请说明理由；
    （3）求证：数列中的任意一项an总可以表示成数列中其它两项之积．

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    （2013•烟台一模）已知函数f（x）=
    2x-1，(x≤0)
    f(x-1)+1，(x＞0)
    ，把函数g（x）=f（x）-x的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的通项公式为（　　）

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    （2013•太原一模）已知函数f(x)=
    x3，-1＜x≤0
    f(x-1)+1，x＞0
    ，若函数g（x）=f（x）-x的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的通项公式为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列三个命题，则其中正确命题的个数是

    ①若一个数列存在极限，则这一极限应是唯一的  ②若数列{an}的极限为a，则an+k=a（k∈N*且k为常数） ③若两个数列的极限相等，则这两个数列的通项公式相同

    A.0                              B.1                              C.2                              D.3

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