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    函数f(x)=sin2x+
    		3
    cos2x    （x∈[0，π]）的单调递减区间是（　　）
    分析：利用两角和的正弦公式化简函数f（x）=2sin（2x+
    π
    3
    ），由 2kπ+
    π
    2
    ≤2x+
    π
    3
    ≤2kπ+
    3π
    2
    ，k∈z，求得单调减区间，由x∈[0，π]知，进一步确定单调递减区间．
    解答：解：函数f(x)=sin2x+
    		3
    cos2x    =2sin（2x+
    π
    3
    ），
    由 2kπ+
    π
    2
    ≤2x+
    π
    3
    ≤2kπ+
    3π
    2
    ，k∈z，解得 kπ+
    π
    12
    ≤x≤kπ+
    7π
    12
    ，k∈z，
    故单调减区间为[kπ+
    π
    12
    ，kπ+
    7π
    12
    ]，k∈z，
    再由x∈[0，π]知，单调递减区间是 [
    π
    12
    ，
    7π
    12
    ]    ．
    故答案为：[
    π
    12
    ，
    7π
    12
    ]    ．
    点评：本题主要考查两角和的正弦公式，正弦函数的单调性，得到2kπ+
    π
    2
    ≤2x+
    π
    3
    ≤2kπ+
    3π
    2
    ，k∈z，是解题的关键．
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    已知函数f(x)=sin(ωx+
    π
    4
    )(x∈R，ω＞0)    的最小正周期为π，为了得到函数g（x）=cosωx的图象，只要将y=f（x）的图象（　　）
    A、向左平移
    π
    8
    个单位长度
    B、向右平移
    π
    8
    个单位长度
    C、向左平移
    π
    4
    个单位长度
    D、向右平移
    π
    4
    个单位长度

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    已知函数f(x)=sin(ωx+
    π
    3
    )    （ω＞0）的最小正周期为π，将函数y=f（x）的图象向右平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于原点对称，则m的最小值为（　　）

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    函数f(x)=sin(ωx+
    π
    6
    )    的导函数y=f'（x）的部分图象如图所示：图象与y轴交点P(0，
    3
    		3
    2
    )    ，与x轴正半轴的两交点为A、C，B为图象的最低点，则S△ABC=
    π
    2
    π
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•许昌一模）函数f(x)=sin(
    π
    4
    +x)sin(
    π
    4
    -x)    的最小正周期是
    π
    π
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•浙江模拟）在△ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知函数f(x)=sin(2x-
    π
    6
    )    满足：对于任意x∈R，f（x）≤f（A））恒成立．
    （1）求角A的大小；
    （2）若a=
    		3
    ，求BC边上的中线AM长的取值范围．

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