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    已知双曲线C: ,以右焦点F为圆心，|OF|为半径的圆交双曲线两渐近线于点M、N (异于原点O),若|MN|=,则双曲线C的离心率 是(  )

    A.     B.    C. 2  D.

    C

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C的两条渐近线都过原点，且都与以点A（
    		2
    ，0）为圆心，1为半径的圆相切，双曲线的一个顶点是（0，
    		2
    ），求双曲线C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    与椭圆
    x2
    8
    +
    y2
    4
    =1    有公共焦点，且以抛物线y2=2x的准线为双曲线C的一条准线．动直线l过双曲线C的右焦点F且与双曲线的右支交于P、Q两点．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）无论直线l绕点F怎样转动，在双曲线C上是否总存在定点M，使MP⊥MQ恒成立？若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•西城区一模）已知双曲线C：
    x2
    4
    -y2    =1，以C的右焦点为圆心且与其渐近线相切的圆方程为
    （x-
    		5
    ）2+y2=1
    （x-
    		5
    ）2+y2=1
    ，定点（3，0）与C上动点距离的最小值为
    2
    5
    		5
    2
    5
    		5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    请考生在（1）（2）中任选一题作答，每小题12分．如都做，按所做的第（1）题计分．
    （1）如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=72°，⊙O过A、B两点且与BC相切于点B，与AC交于点D，连接B、D，若BC=
    		5
    -1    ，求AC的长．
    （2）已知双曲线C：x2-y2=2，以双曲线的左焦点F为极点，射线FO（O为坐标原点）为极轴，点M为双曲线上任意一点，其极坐标是（ρ，θ），试根据双曲线的定义求出ρ与θ的关系式（将ρ用θ表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•嘉兴一模）已知双曲线c：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，以右焦点F为圆心，|OF|为半径的圆交双曲线两渐近线于点M、N （异于原点O），若|MN|=2
    		3
    a    ，则双曲线C的离心率 是（　　）

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