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    已知Sn是等比数列{an}的前n项和，S4、S10、S7成等差数列.

    (I )求证而a3,a9,a6成等差数列；

    (II)若a1=1，求数列{a3n}的前n项的积

     

    【答案】

    （Ⅰ）成等差数列. (Ⅱ) .

    【解析】本小题考查数列的基本知识，考查等比数列的前N项和、通项公式及等差的概念，考查分类讨论及化归的数学思想方法，以及推理和运算能力

    （Ⅰ）当时，所以 …………..2分

    ,得

      ，…….4分

    则，，所以成等差数列.  ………6分

    (Ⅱ)依题意设数列的前项的积为,

    =      =

    =，…………………8分

    又由（Ⅰ）得，，解得.……10分

    所以.

     

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    A、
    21
    8
    B、-
    21
    8
    C、
    17
    8
    D、-
    17
    8

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    （1）叙述并证明等比数列的前n项和公式；
    （2）已知Sn是等比数列{an} 的前n项和，S3，S9，S6成等差数列，求证：a1+k，a7+k，a4+k（k∈N）成等差数列；
    （3）已知Sn是正项等比数列{an} 的前n项和，公比0＜q≤1，求证：2Sn+1≥Sn+Sn+2．

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    已知Sn是等比数列{an}的前n项和，其公比为q，若S3、S9、S6成等差数列．求
    （1）q3的值；
    （2）求证：a3、a9、a6也成等差数列．

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    已知Sn是等比数列{an}的前n项和，若S3，S9，S6成等差数列，则也成等差数列的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知Sn是等比数列{an}的前n项和，an∈N+，a2=30，a1S3=999．
    （Ⅰ）求an和；
    （Ⅱ）设Sn各位上的数字之和为bn，求数列{bn}的前n项和Tn．

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