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    已知向量
    a
    =(2cosx，
    		3
    sinx)，
    b
    =(cosx，2cosx)    ，若f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求函数f（x）的周期及对称轴的方程；
    （2）若x∈[
    π
    12
    ，
    π
    3
    ]    ，试求f（x）的值域．
    分析：（1）利用向量的数量积与二倍角公式，求出函数f（x）的表达式，然后直接求解函数的周期，通过正弦函数的对称轴方程求出函数的对称轴的方程；
    （2）通过x∈[
    π
    12
    ，
    π
    3
    ]    ，求出表达式相位的范围，通过正弦函数的值域求解函数f（x）的值域．
    解答：解：（1）f（x）=
    a
    •
    b

    =(2cosx，
    		3
    sinx)•(cosx，2cosx)
    =2cos2x+2
    		3
    sinxcosx
    =2sin（2x+
    π
    6
    ）+1．
    所以T=π，
    又∵2x+
    π
    6
    =kπ+
    π
    2
    ，
    ∴x=
    kπ
    2
    +
    π
    6
    ，k∈Z，
    ∴对称轴的方程为：x=
    kπ
    2
    +
    π
    6
    ，k∈Z．
    （2）因为x∈[
    π
    12
    ，
    π
    3
    ]    ，
    所以2x+
    π
    6
    ∈[
    π
    2
    ，π]    ，
    sin（2x+
    π
    6
    ）∈[0，1]，
    ∴f（x）的值域[1，3]．
    点评：本题考查正弦函数的对称性，平面向量数量积的运算，两角和与差的正弦函数，三角函数的周期性及其求法，正弦函数的定义域和值域知识，考查基本知识的灵活运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(2cosx，cos2x)，
    b
    =(sinx，1)    ，令f(x)=
    a
    •
    b
    ．
    （Ⅰ） 求 f （
    π
    4
    ）的值；
    （Ⅱ）求x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    时，f （x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(2cosx+1，cos2x-sinx+1)    ，
    b
    =(cosx， -1)    ，定义f(x)=
    a
    •
    b

    （1）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；
    （2）求函数f（x）在区间[0，π]上的最大值及取得最大值时的x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•肇庆二模）已知向量
    a
    =(2cosx，-2)    ，
    b
    =(cosx，
    1
    2
    )    ，f(x)=
    a
    •
    b
    ，x∈R，则f（x）是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(2cosx，
    		3
    sinx)    ，
    b
    =(cosx，2cosx)    ，设函数f(x)=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间．
    （2）若x∈[0，
    π
    2
    ]    ，求函数f（x）的值域．

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