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    (1)试讨论方程(1-k)x2+(3-k2)y2=4(k∈R)所表示的曲线;

    (2)试给出方程+=1表示双曲线的充要条件.

    解：(1)3-k2＞1-k＞0k∈(-1,1),方程所表示的曲线是焦点在x轴上的椭圆;1-k＞3-k2＞0k∈(-,-1),方程所表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆;1-k=3-k2＞0k=-1,表示的是一个圆;(1-k)(3-k2)＜0k∈(-∞,-)∪(1,),表示的是双曲线;k=1,k=-,表示的是两条平行直线;k=,表示的图形不存在.

    (2)由(k2+k-6)(6k2-k-1)＜0(k+3)(k-2)(3k+1)(2k-1)＜0k∈(-3,-)∪(,2).

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    （1）试讨论方程（1-k）x2+（3-k2）y2=4（k∈R）所表示的曲线；
    （2）试给出方程
    x2
    k2+k-6
    +
    y2
    6k2-k-1
    =1表示双曲线的充要条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）证明：函数f（x）=x+
    2
    x
    在（0，
    		2
    ]上是减函数，在[
    		2
    ，+∞）上是增函数；
    （2）试讨论方程x+
    2
    x
    =a，（x∈（1，2]，a∈R）的解的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+4x．
    （1）求函数的解析式；
    （2）画出函数的大致图象，并求出函数的值域；
    （3）若k∈R，试讨论方程f（x）=k实数解的个数．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年河南省郑州二中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+4x．
    （1）求函数的解析式；
    （2）画出函数的大致图象，并求出函数的值域；
    （3）若k∈R，试讨论方程f（x）=k实数解的个数．

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