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    （本题12分）已知函数对任意实数p、q都满足
    ．
    （Ⅰ）当时，求的表达式；
    （Ⅱ）设求；
    （Ⅲ）设求证：．

    解：（Ⅰ）由已知得 
    ．        ………3分
    （Ⅱ）由（Ⅰ）知；
    于是 =；
    故=6
    =．                      ………………………7分
    （Ⅲ）证明：由（Ⅰ）知：　，设
    则
    ．
    两式相减得+…+
     
    ∴． ……………………12分

    解析

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省福州外国语学校高三上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题12分）

    已知函 有极值，且曲线处的切线斜率为3.

    （1）求函数的解析式；

    （2）求在[－4，1]上的最大值和最小值。

    （3）函数有三个零点，求实数的取值范围.

     

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