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    关于平面向量．下列判断中正确的是（     ）

    A．若，则;     

    B．若,，，则;

    C．  ，则; 

    D． 若与是单位向量，则.


    C

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知a,b均为非零实数，则“”是“”的（　　）

    A．充分而不必要条件     B．必要而不充分条件

    C．充要条件             D．既不充分又不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知i为虚数单位，复数，i ，且，则实数的值为

     A．                 B．              C．或          D．或 

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知等差数列的公差，它的前项和为，若，且，，成等比数列．

    （1）求数列的通项公式；

    （2）设数列的前项和为，求证：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上单调递减函数的是(　   )

          A．　 B．      C．  D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知的三个顶点的直角坐标分别为,且 为

       钝角，则实数的取值范围为____________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


        学校生活区内建有一块矩形休闲区域ABCD，AB=100米，BC=50米，为了便于同学们平时休闲散步，学校后勤部门将在这块区域内铺设三条小路OE、EF和OF，考虑到学校整体规划，要求O是AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，且OE⊥OF,如图所示．

       （1）设∠BOE=，试将△OEF的周长表示成的函数关系式，并求出此函数的定义域；

       （2）经核算，三条路每米铺设费用均为800元，试问如何设计才能使铺路的总费用最低？并求出最低总费用． 


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    科目：高中数学 来源： 题型：


        北京、张家港2022年冬奥会申办委员会在俄罗斯索契举办了发布会，某公司为了竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估．该商品原来每件售价为25元，年销售8万件．

        ⑴据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？

        ⑵为了抓住申奥契机，扩大该商品的影响力，提高年销售量．公司决定立即对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到元．公司拟投入万作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入万元作为浮动宣传费用．试问：当该商品改革后的销售量至少应达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知△ABC的平面直观图△是边长为a的正三角形，则原△ABC的面积为（     ）

    A．        B．           C．         D．

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