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    已知求：

    （1）；

    （2）．

     

    【答案】

    （1）；（2）．

    【解析】

    试题分析：（1）利用两角和与差的余弦公式将已知式展开化简，即可求得的值，再利用平方关系求的值，最后将拆成，利用两角和与差的正弦公式求得的值；（2）利用平方关系，由（1）中的值，可先求出的值，再利用商关系将中的正切化为正余弦，将，的值，代将入即可求得的值．

    试题解析：（1） 2分

    即，注意到，故，从而 5分

    ． 7分

    （2）． 12分

    （或者，，=，，==）．

    考点：1．三角恒等变换；2．两角和与差的三角函数公式；3．三角函数基本关系式．

     

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    已知向量
    a
    =（1，-3，2），
    b
    =（-2，1，1），点A（-3，-1，4），B（-2，-2，2）．
    （1）求：|2
    a
    +
    b
    |；
    （2）在直线AB上，是否存在一点E，使得
    OE
    ⊥
    b
    ？（O为原点）

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    已知求：（1）；（2）

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