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    已知A={-1，1}，B={x|x2-2ax+b=0}，若B≠∅，且A∪B=A，求a、b的值．
    分析：根据A∪B=A，可得B⊆A，利用B≠∅，且A={-1，1}，可知B={1}，{-1}，{-1，1}，结合B={x|x2-2ax+b=0}，即可求得a、b的值．
    解答：解：∵A∪B=A，∴B⊆A
    ∵B≠∅，且A={-1，1}，
    ∴B={1}，{-1}，{-1，1}
    ①B={1}，则（x-1）2=0，∴x2-2x+1=0，∴-2a=-2，b=1，∴a=1，b=1
    ②B={-1}}，则（x+1）2=0，∴x2+2x+1=0，∴-2a=2，b=1，∴a=-1，b=1
    ③B={-1，1}，则（x-1）（x+1）=0，∴x2-1=0，∴-2a=0，b=-1，∴a=0，b=-1
    ∴
    a=1
    b=1
    或
    a=-1
    b=1
    或
    a=0
    b=-1
    点评：本题考查集合关系中的参数取值问题，解题的关键是根据集合的运算，确定集合之间的关系，从而确定集合B．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（
    		2
    ，-1），
    b
    =（
    		2
    2
    ，2）．f（x）=x2+
    a
    2x+
    a
    •
    b
    ，数列{an}满足a1=1，3an=f （an-1）+1
    （n∈N，n≥2），数列{bn}前n项和为Sn，且bn=
    1
    an+3
    ．
    （1）写出y=f （x）的表达式；
    （2）判断数列{an}的增减性；
    （3）是否存在n1，n2（n1，n2∈N*），使S n1≥1或S n2＜
    1
    4
    ，如果存在，求出n1或n2的值，如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(1，1，0)，
    b
    =(-1，0，2)    ，若向量k
    a
    +
    b
    与
    ka
    -2
    b
    互相垂直，则k的值为
    2或-
    5
    2
    2或-
    5
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A(1，1)，
    		AB
    =(3，2)    ，则B点坐标为
    （4，3）
    （4，3）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，命题p：函数y=ax在R上单调递减，q：设函数y=
    2x-2a(x≥2a)
    2a(x＜2a)
    ，函数y＞1恒成立，若p和q只有一个为真命题，则a的取值范围
    0＜a≤
    1
    2
    或a≥1
    0＜a≤
    1
    2
    或a≥1
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知
    a
    =（
    		2
    ，-1），
    b
    =（
    		2
    2
    ，2）．f（x）=x2+
    a
    2x+
    a
    •
    b
    ，数列{an}满足a1=1，3an=f （an-1）+1
    （n∈N，n≥2），数列{bn}前n项和为Sn，且bn=
    1
    an+3
    ．
    （1）写出y=f （x）的表达式；
    （2）判断数列{an}的增减性；
    （3）是否存在n1，n2（n1，n2∈N*），使S n1≥1或S n2＜
    1
    4
    ，如果存在，求出n1或n2的值，如果不存在，请说明理由．

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