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    直线l是双曲线的右准线，以原点为圆心且过双曲线的顶点的圆，被直线l分成弧长为2：1的两段圆弧，则该双曲线的离心率是    ．
    【答案】分析：根据圆被分成的两段圆弧的弧长比为2：1，可以求出两个交点与圆心构成的圆心角为120度，根据对称性，在第一象限的交点A原点O所构成直线的倾斜角为60度，记右准线与x轴的交点为B． 则可根据cos60°求得a和c的关系，进而求得离心率e．
    解答：解：c2=a2+b2
    由于圆被分成的两段圆弧的弧长比为2：1，
    所以可以求出两个交点与圆心构成的圆心角为120°，
    根据对称性，在第一象限的交点A原点O所构成直线的倾斜角为60°
    记右准线与x轴的交点为B．
    所以===cos60°=
    所以e==2．
    故答案为2．
    点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．考查了学生对基础知识的熟练程度．
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    [　　]

    A．2　　　　B．　　　　C．　　　　D．

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    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．

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