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    【题目】过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则（ ）

    A. 2 B. 1 C. D.

    【答案】A

    【解析】因为点P(2,2)满足圆的方程，所以P在圆上，

    又过点P(2,2)的直线与圆相切，且与直线axy+1=0垂直，

    所以切点与圆心连线与直线axy+1=0平行，

    所以直线axy+1=0的斜率为： .

    故选A.

    点睛：对于直线和圆的位置关系的问题，可用“代数法”或“几何法”求解，直线与圆的位置关系体现了圆的几何性质和代数方法的结合，“代数法”与“几何法”是从不同的方面和思路来判断的，解题时不要单纯依靠代数计算，若选用几何法可使得解题过程既简单又不容易出错．

    【题型】单选题
    【结束】
    23

    【题目】设分别是双曲线的左、右焦点.若点在双曲线上，且，则 （ ）

    A. B. C. D.

    【答案】B

    【解析】根据题意，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点．∵点P在双曲线上，且，根据直角三角形斜边中线是斜边的一半，∴=2|=|=2．

    故选B．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖.抽奖方法是：从装有个红球，和个白球的甲箱与装有个红球，和个白球，的乙箱中，各随机摸出个球，若模出的个球都是红球则中奖，否则不中奖.

    （1）用球的标号列出所有可能的模出结果；

    （2）有人认为：两个箱子中的红球比白球多所以中奖的概率大于不中奖的概率，你认为正确吗？请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是一几何体的平面展开图，其中ABCD为正方形，E，F分别为PA，PD的中点，

    在此几何体中，给出下面四个结论：

    ①直线BE与直线CF异面； ②直线BE与直线AF异面；

    ③直线EF∥平面PBC； ④平面BCE⊥平面PAD.

    其中正确的有(　　)

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某基地蔬菜大棚采用水培、无土栽培方式种植各类蔬菜．过去50周的资料显示，该地周光照量（小时）都在30小时以上，其中不足50小时的周数有5周，不低于50小时且不超过70小时的周数有35周，超过70小时的周数有10周．根据统计，该基地的西红柿增加量（百斤）与使用某种液体肥料（千克）之间对应数据为如图所示的折线图．

    （1）依据数据的折线图，是否可用线性回归模型拟合与的关系？请计算相关系数并加以说明（精确到0．01）．（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）

    （2）蔬菜大棚对光照要求较大，某光照控制仪商家为该基地提供了部分光照控制仪，但每周光照控制仪最多可运行台数受周光照量限制，并有如下关系：

    周光照量（单位：小时）

    光照控制仪最多可运行台数

    3

    2

    1

    若某台光照控制仪运行，则该台光照控制仪周利润为3000元；若某台光照控制仪未运行，则该台光照控制仪周亏损1000元．若商家安装了3台光照控制仪，求商家在过去50周周总利润的平均值．

    附：相关系数公式，参考数据，．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是一几何体的平面展开图，其中ABCD为正方形，E，F分别为PA，PD的中点，

    在此几何体中，给出下面四个结论：

    ①直线BE与直线CF异面； ②直线BE与直线AF异面；

    ③直线EF∥平面PBC； ④平面BCE⊥平面PAD.

    其中正确的有(　　)

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1所示，在中， ， ， ， 为的平分线，点在线段上， ．如图2所示，将沿折起，使得平面平面，连结，设点是的中点．

    图1 图2

    （1）求证： 平面；

    （2）在图2中，若平面，其中为直线与平面的交点，求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图， 表示神风摩托车厂一天的销售收入与摩托车销售量的关系； 表示摩托车厂一天的销售成本与销售量的关系．

    （1）写出销售收入与销售量之间的函数关系式；

    （2）写出销售成本与销售量之间的函数关系式；

    （3）当一天的销售量为多少辆时，销售收入等于销售成本；

    （4）当一天的销售超过多少辆时，工厂才能获利？（利润=收入-成本）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆： （）的上顶点到右顶点的距离为，左焦点为，过点且斜率为的直线交椭圆于， 两点．

    （Ⅰ）求椭圆的标准方程及的取值范围；

    （Ⅱ）在轴上是否存在定点，使恒为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数y=f(x)，f(0)=-2，且对，yR，都有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x.

    （1）求f(x)的表达式；

    （2）已知关于x的不等式f(x)-ax+a+1的解集为A，若A[2,3]，求实数a的取值范围；

    （3）已知数列{}中， ， ，记，且数列{的前n项和为，

    求证： .

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