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    点A、B分别是椭圆数学公式长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于x轴上方，PA⊥PF．求点P的坐标．

    解：由已知可得点A（-6，0），F（4，0）
    设点P的坐标是（x，y），
    则，
    由已知得，
    则或x=-6.
    由于y＞0，只能x=，于是，
    ∴点P的坐标是．
    分析：先根据椭圆的方程可分别求得A，F的坐标，设出点P的坐标，则可分别表示出和，进而根据PA⊥PF求得x和y的关系式，与椭圆方程联立求得x和y即交点P的坐标．
    点评：本题主要考查了椭圆的简单性质，平面向量的运算．考查了学生综合分析问题和基本的运算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，其中A（-6，0），F（4，0），点P在椭圆上且位于x轴上方，
    PA
    •
    PF
    =0    ．
    （Ⅰ）求椭圆的方程和离心率；
    （Ⅱ）求点P的坐标；
    （Ⅲ）若过点F且倾斜角为45°的直线l交椭圆于D，E两点，求△ADE的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于轴上方，.

    （1）求点P的坐标；

    （2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于，求椭圆上的点到点M的距离的最小值.

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省、大田中学高三3月联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为=,椭圆上的点到两焦点的距离之和为12,点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点．点在椭圆上，且位于轴的上方，．

    (I)  求椭圆的方程；

    (II)求点的坐标；

    (III)   设是椭圆长轴AB上的一点，到直线AP的距离等于，求椭圆上的点到点的距离的最小值．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年大纲版高三上学期单元测试（8）数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是

     

    椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于轴上方，.

    （1）求点P的坐标；

    （2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于，求椭圆上的点到点M的距离的最小值.

     

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    科目：高中数学 来源：2013届江苏省南通市高二第一学期期末考试数学 题型：解答题

    ．（本题满分16分）

    点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于轴上方，．

    （1）求点P的坐标；

    （2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于，求点M的坐标；

    （3）在（2）的条件下，求椭圆上的点到点M的距离的最小值．

     

     

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