Question

成等差数列的四个数的和为26，第二数与第三数之积为40，求这四个数．

Answer 1

分析：设出成等差数列的四个数，利用和为26，第二数与第三数之积为40，列出关于a与d的关系式，即可求出a和d，分两种情况讨论得到这四个数．

解答：解：设四数为a-3d，a-d，a+d，a+3d，则4a=26，a²-d²=40
即a=

13

2

，d=

3

2

或-

3

2

当d=

3

2

时，四数为2，5，8，11
当d=-

3

2

时，四数为11，8，5，2

点评：考查学生灵活运用等差数列性质的能力，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯．