Question

成等差数列的四个数的和为28，第二数与第三数之积为40，求这四个数．

Answer 1

分析：由给出的四个数成等差数列，分别设四个数为a-3d，a-d，a+d，a+3d，然后利用已知条件列式求出a和d的值，则四个数可求．

解答：解：设四个数分别为a-3d，a-d，a+d，a+3d，
由题意得

(a-3d)+(a-d)+(a+d)+(a+3d)=28 (a-d)(a+d)=40

，解得

a=7 d=-3

或

a=7 d=3

．
∴这四个数分别为：16，10，4，-2或-2，4，10，16．

点评：本题考查了等差数列的通项公式，对于给出的成等差数列的四个数，巧妙的设法对解决该题起到事半功倍的作用，是基础题．