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    若函数在区间（-∞，-4）上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）
    A．a＞0
    B．0＜a＜1
    C．0＜a＜1或a≥5
    D．1＜a≤5
    【答案】分析：由函数在区间（-∞，-4）上是减函数，知，由此能求出实数a的取值范围．
    解答：解：∵函数在区间（-∞，-4）上是减函数，
    t=x2+2（a-1）x+2是开口向上，对称轴为x=1-a的抛物线，
    ∴，
    解得1＜a≤5．
    故选D．
    点评：本题考查复合函数的单调性的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意二次函数的性质的灵活运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1+lnx
    x
    ．
    （1）若函数在区间（t，t+
    1
    2
    ）（其中t＞0）上存在极值，求实数t的取值范围；
    （2）如果当x≥1时，不等式f（x）≥
    a
    x+1
    恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1+lnx
    x
    ．
    （1）若函数在区间(t，t+
    1
    2
    )    （其中t＞0）上存在极值，求实数t的取值范围；
    （2）如果当x≥1时，不等式f(x)≥
    a
    x+1
    恒成立，求实数a的取值范围，并且判断代数式[（n+1）!]2与（n+1）•en-2（n∈N*）的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=x2-16x+q+3：
    （1）若函数在区间[-1，1]上存在零点，求实数q的取值范围；
    （2）问：是否存在常数t（t≥0），当x∈[t，10]时，f（x）的值域为区间D，且D的长度为12-t．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1+lnx
    x
    ．
    （Ⅰ）若函数在区间(a，a+
    1
    2
    )    （其中a＞0）上存在极值，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）如果当x≥1时，不等式f(x)≥
    k
    x+1
    恒成立，求实数k的取值范围；
    （Ⅲ）求证．
    n
    k=1
    [lnk+ln(k+1)]＞
    n2-n+1
    n+1
    (n∈N*)    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    lnx
    x
    +
    1
    x

    （Ⅰ）若函数在区间（m，m+
    1
    3
    ）（其中m＞0）上存在极值，求实数m的取值范围；
    （Ⅱ）如果当x≥1时，不等式f(x)≥
    k
    x+1
    恒成立，求实数k的取值范围；
    （Ⅲ）求证：[（n+1）!]2＞（n+1）•en-2（n∈N*）．

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