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    如图所示，在直角梯形ABCD中，AB＝7，AD＝2，BC＝3.设边AB上的一点P，使得以P、A、D为顶点的三角形和以P、B、C为顶点的三角形相似，那么这样的点P有

    A．1个  B．2个
    C．3个  D．4个
    C
    设AP＝x，则PB＝7－x.
    (1)若△PAD∽△PBC，
    则＝，
    即＝，
    得x＝<7，符合条件．
    (2)若△PAD∽△CBP，即＝，x2－7x＋6＝0，解得x1＝1，x2＝6也符合条件，故满足条件的点P有3个．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，过圆O外一点P作该圆的两条割线PAB和PCD，分别交圆O于点A，B，C，D，弦AD和BC交于点Q，割线PEF经过点Q交圆O于点E，F，点M在EF上，且∠BAD＝∠BMF.

    (1)求证：PA·PB＝PM·PQ；
    (2)求证：∠BMD＝∠BOD.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知AB是⊙O的直径，C为圆上任意一点，过C的切线分别与过A、B两点的切线交于P、Q.

    求证：AB2＝4AP·BQ.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在直角梯形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，AD∥BC，E为AB上的点，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，以AB为直径的圆与CD有怎样的位置关系？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，已知⊙O的半径为5，两弦AB、CD相交于AB的中点E，且AB＝8，CE∶ED＝4∶9，则圆心到弦CD的距离为

    A.  B.
    C.  D.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，AE∶EB＝1∶3，BD∶DC＝2∶1，AD与CE相交于点F，则＋的值为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，P、Q分别在BC和AC上，BP∶CP＝2∶5，CQ∶QA＝3∶4，则等于
    A．3∶14B．14∶3
    C．17∶3D．17∶14

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，AB为⊙O的直径，CB切⊙O于B，CD切⊙O于D，交BA的延长线于E，若EA＝1，ED＝2，则BC的长为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，设AA1与BB1相交于点O，AB∥A1B1且AB＝A1B1.若△AOB的外接圆的直径为1，则△A1OB1的外接圆的直径为__________．

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