科目：高中数学 来源：2015届江苏省高二第二学期阶段测试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设函数
的定义域为E，值域为F．
（1）若E={1，2}，判断实数λ=lg22+lg2lg5+lg5﹣
与集合F的关系；
（2）若E={1，2，a}，F={0，
}，求实数a的值．
（3）若
，F=[2﹣3m，2﹣3n]，求m，n的值．
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科目：高中数学 来源：2015届江苏省高二下学期月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
甲、乙、丙三名音乐爱好者参加某电视台举办的演唱技能海选活动，在本次海选中有合格和不合格两个等级．若海选合格记
分，海选不合格记
分．假设甲、乙、丙海选合格的概率分别为
，他们海选合格与不合格是相互独立的．
（1）求在这次海选中，这三名音乐爱好者至少有一名海选合格的概率；
（2）记在这次海选中，甲、乙、丙三名音乐爱好者所得分之和为随机变量
,求随机变量
的分布列和数学期望
．
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科目：高中数学 来源：2015届江苏省高三8月开学考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
抛掷A，B，C三枚质地不均匀的纪念币，它们正面向上的概率如下表所示
；
纪念币 | A | B | C |
概率 |
| a | a |
将这三枚纪念币同时抛掷一次，设
表示出现正面向上的纪念币的个数．
（1）求
的分布列及数学期望；
（2）在概率
中，若
的值最大，求a的最大值
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科目：高中数学 来源：2015届江苏省高三8月开学考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
下列说法中，正确的有 ．（写出所有正确命题的序号）．
①若f?（x0）＝0，则f（x0）为f（x）的极值点；
②在闭区间[a，b]上，极大值中最大的就是最大值；
③若f（x）的极大值为f（x1），f（x）的极小值为f（x2），则f（x1）＞f（x2）；
④有的函数有可能有两个最小值；
⑤已知函数
，对于
定义域内的任意一个
都存在唯一个
成立．
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中，
所对边分别为
、
、
．若
，则
．
；由正弦定理得：
；
；即
；
,集合
,则
．
的图象与
轴交于
的充要条件为
．
在点P处的切线平行于直线
则点P的坐标为 .
是R上的单调函数，则实数a的取值范围为 ．