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已知点P在椭圆+=1 (a＞b＞0)上,F1、F2为椭圆的两个焦点，求|PF1|·|PF2|的取值范围.
|PF1|·|PF2|的取值范围是［b2,a2］.
设P(x0,y0),椭圆的准线方程为y=±,不妨设F1、F2分别为下焦点、上焦点，
则=,=.
∴|PF1|=y0+a,|PF2|=a-y0.
∴|PF1|·|PF2|=(a+y0)(a-y0)
=a2-y02.
∵-a≤y0 ≤a,
∴当y0=0时，|PF1|·|PF2|最大，最大值为a2;当y0=±a时，|PF1|·|PF2|最小，最小值为a2-c2=b2.因此，|PF1|·|PF2|的取值范围是［b2,a2］.
科目：高中数学 来源： 题型：
科目：高中数学 来源：2013届河北省高二上学期第二次月考理科数学试卷 题型：填空题
已知点P在椭圆+=1上，F1，F2是椭圆的焦点，若为钝角，则P点的横坐标的取值范围是
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=1 (a＞b＞0)上,F1、F2为椭圆的两个焦点，求|PF1|·|PF2|的取值范围.
,不妨设F1、F2分别为下焦点、上焦点，
=
,
=
y02.
+
=1 (a＞b＞0)上,F1、F2为椭圆的两个焦点，求|PF1|·|PF2|的取值范围.
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=1上，F1，F2是椭圆的焦点，若
为钝角，则P点的横坐标的取值范围是
=1(a＞b＞0)上,F1、F2为椭圆的两个焦点，求|PF1|·|PF2|的取值范围.
+
=1上,F1、F2是两个焦点,若|PF1|=6,则|PO|=____________(O为坐标原点).