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    已知四边形为矩形，

    、分别是线段、

    的中点，平面

    （1）求证：；

    （2）设点在上，且平面，试确定点的位置.

     


     (1)连接,在矩形中,

    ∵点是的中点，

    ∴,

    ∴, 即,

    又∵平面, ∴,

    又∵,

    ∴平面, ∵平面,

    ∴                ……6分

    (2)过作交于,

    则面,且

    过作交于,

    则面且,

    ∴面面,

    从而点满足,

    即点的位置在上靠近点的四等分点处.                      ……14分

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    已知四边形是矩形，，，是线段上的动点，是的中点．若为钝角，则线段长度的取值范围是              .

     

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    如图，已知四边形为梯形，， ，四边形为矩形，且平面平面，，点为的中点．

    （Ⅰ）求证：平面；

    （Ⅱ）求证：平面平面；

    （Ⅲ）求三棱锥的体积．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省东莞市五校高三第一次联考文科数学卷 题型：解答题

    已知四边形为矩形，、分别是线段、

    的中点，平面（1）求证：；

    （2）设点在上，且平面，试确定点的位置.

     

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